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如果您的苹果手机短信发送后不显示已送达，可能有以下几种原因。
1、信号问题：手机信号不佳或网络不稳定可能导致短信无法成功发送或显示“已送达”，您可以尝试移动到信号更好的地方，或者等待网络稳定后再试。
2、对方手机关机或未连接到移动网络：如果对方手机关机或未连接到移动网络，也可能导致短信无法立即显示“已送达”，您可以稍后再试，或者确认对方手机是否开机并连接到网络。
3、短信内容问题：在某些情况下，如果短信内容包含特殊字符、大量文本或附件等，可能会导致短信发送延迟或不显示“已送达”，您可以尝试简化短信内容并重新发送。
4、短信中心号码设置问题：如果短信中心号码设置不正确，也可能导致短信无法正常发送和显示，您可以检查并确认短信中心号码是否正确设置。
5、软件问题或系统错误：在某些情况下，手机软件问题或系统错误也可能导致短信功能不正常，您可以尝试重启手机或更新系统，以解决问题。
如果以上方法都无法解决问题，您可以尝试联系您的手机运营商或苹果官方客服寻求帮助，他们可以提供更详细的解决方案和支持。